TEORI BELAJAR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh : admin

PENDAHULUAN

A.   Latar Belakang

Matematika   sering   dianggap   sebagai  mata   pelajaran   yang   sulit   oleh  sebagian  siswa. Hasil   rata-rata   nilai  Ujian   Nasional  (UN) siswa;   baik  di   SD/MI,     SMP/MTs, SMA/MA,       maupun  SMK/MK yang rendah seakan-akan  membenarkan pendapat bahwa   matematika   merupakan  pelajaran yang   sulit.   Apalagi  kalau   kita   mempelajari nilai  TIMSS   atau  PISA  siswa   Indonesia   dan membandingkannya   dengan  nilai  siswa dari   negara   lain.   Tidak   hanya   itu,   ada   sebagian   siswa   menganggap   bahwa  dirinya tidak memiliki bakat untuk mempelajari matematika. Jika ada siswa yang memiliki anggapan atau keyakinan (belief) seperti itu, maka ia sepertinya sudah memvonis dirinya   untuk tidak usah dan tidak akan mampu mempelajari  matematika,  karena meskipun ia  mempelajari     matematika maka   ia  akan   tetap  tidak   akan   berhasil mempelajari.     Tentunya,    anggapan    seperti  itu  cukup mengkhawatirkan dan perlu pemikiran  dan  penanganan   yang   lebih   cermat   untuk   dilakukan  perbaikan,   terutama oleh para guru SD, alasannya  jika ada siswa SD yang memiliki anggapan atau keyakinan (belief)  bahwa dirinya tidak   memiliki  bakat untuk  mempelajari  matematika maka   keyakinan tersebut akan terus dibawanya   ke   jenjang   pendidikan   yang lebih tinggi.  Untuk   itu   perlu   dilakukan  upaya-upaya   oleh  guru   sebagai  praktisi   langsung  di lapangan  pendidikan   yang  dapat   mengubah  pola  pikir  siswa,   bahwa matematika   yang dianggap sulit menjadi matematika yang dianggap mudah bagi siswa.

              Tugas  seorang guru  matematika   menurut   Permendiknas  22 Tahun  2006 (Depdiknas, 2006)    tentang    Standar Isi adalah  membantu siswa    untuk    mendapatkan:  (1) pengetahuan    matematika   yang   meliputi  konsep, keterkaitan   antar   konsep,    dan algoritma; (2)    kemampuan   bernalar;  (3)  kemampuan memecahkan  masalah;    (4) kemampuan   mengomunikasikan   gagasan    dan   ide;  serta (5)   sikap   menghargai kegunaan   matematika   dalam   kehidupan.   Secara   umum,   tugas  utama   seorang   guru matematika adalah membimbing siswa terkait  bagaimana    belajar    yang sesungguhnya (learning how to learn) dan   bagaimana   memecahkan setiap   masalah yang menghadang dirinya (learning how to solve problems) sehingga bimbingan tersebut dapat digunakan dan dimanfaatkan di masa depan mereka. Karena itu, tujuan jangka panjang pembelajaran adalah untuk meningkatkan kompetensi para siswa agar mereka ketika sudah meninggalkan bangku sekolah akan mampu mengembangkan diri mereka sendiri dan mampu memecahkan masalah yang muncul

Ruang Lingkup Isi

Sebagian dari ahli teori belajar atau ahli psikologi dikenal sebagai ahli psikologi tingkah laku (behaviorist). Contohnya adalah Burrhus  F. Skinner, Thorndike,   dan Robert   M.   Gagne.   Sebagian   lagi   dikenal   sebagai   ahli   psikologi   kognitif   (cognitive science). Contohnya adalah Jean Piaget; Zoltan P. Dienes; Richard R. Skemp; David P.  Ausubel;   Jerome    Bruner;   maupun     Lev.  S.  Vygotsky.    Setiap   teori yang   telah dikemukakan para  pakar   tersebut   memiliki  keunggulan  dan  kelemahan     sendiri- sendiri.  Karena itulah,  hal  paling   penting   yang   perlu   diperhatikan    para  guru matematika adalah agar setiap guru dapat menggunakan dengan tepat keunggulan setiap  teori tersebut   di kelasnya    masing-masing.     Di samping     itu, beberapa teori kelihatannya berbeda-beda, namun ada juga yang mirip. Modul ini membahas tentang teori  belajar (learning   theory)   yang   berkaitan   dengan    pembelajaran matematika khususnya teori belajar kognitif dari Piaget, Bruner (yang terdiri atas enaktif, ikonik, dan simbolik), dan Ausubel (tentang    teori    belajar    bermakna)  beserta penerapannya dalam pembelajaran.

        TEORI BELAJAR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Uraian Materi

1. Psikologi Perkembangan Kognitif Piaget

Kunci utama teori Piaget yang  harus  diketahui  guru matematika    yaitu bahwa perkembangan kognitif seorang siswa bergantung kepada seberapa jauh siswa  dapat memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya, dalam arti bagaimana ia mengaitkan   antara   pengetahuan   yang telah   dimiliki   dengan   pengalaman   barunya.

Menurut Piaget, ada tiga aspek pada perkembangan  kognitif seseorang, yaitu: struktur, isi, dan fungsi kognitif.

Struktur  kognitif,  skema    atau   skemata    (schema)   menurut     Piaget,  merupakan organisasi mental yang terbentuk pada saat seseorang berinteraksi dengan lingkungannya. Isi kognitif merupakan pola tingkah laku seseorang yang tercermin pada saat ia merespon berbagai masalah, sedangkan fungsi   kognitif  merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengembangkan tingkat intelektualnya, yang terdiri atas organisasi dan adaptasi. Dua proses   yang  termasuk adaptasi   adalah   asimilasi   dan akomodasi. Pembahasan lebih rinci tentang hal  ini  akan dimulai dari empat tahap perkembangan kognitif berikut ini.

2.Empat Tahap Perkembangan Kognitif

Berdasarkan   penelitian  yang  dilakukan,  Piaget  membagi  perkembangan  kognitif seseorang dari bayi sampai dewasa atas tahap seperti berikut.

Pada tahap sensori motor (0-2 tahun) seorang anak akan belajar untuk menggunakan dan    mengatur      kegiatan    fisik  dan   mental    menjadi     rangkaian     perbuatan    yang bermakna.     Pada     tahap   ini,  pemahaman      anak   sangat    bergantung     pada   kegiatan (gerakan)  tubuh   dan   alat-alat  indera  mereka.   Contohnya  ketika   seorang    anak menirukan   suara suatu benda maka hal  itu  menandakan   bahwa  yang   ia  maksud adalah benda tersebut.

Pada   tahap  pra-operasional  (2-7   tahun),   seorang   anak   masih   sangat   dipengaruhi oleh hal-hal khusus yang didapat dari pengalaman menggunakan indera, sehingga ia belum mampu untuk melihat hubungan-hubungan dan menyimpulkan sesuatu secara konsisten. Pada   tahap   ini,  anak   masih    mengalami kesulitan dalam melakukan pembalikan pemikiran (reversing thought) serta masih mengalami kesulitan bernalar dari hal-hal khusus ke umum yang disebut  induktif maupun dari hal umum ke hal khusus yang disebut deduktif, karena pemikirannya masih dalam tahap transduktif (transductive), yaitu suatu proses penarikan kesimpulan dari hal khusus yang satu ke hal  khusus  yang  lain.  Jika  ia   melihat   suatu   benda   yang   asalnya   sama   tapi   dalam bentuk   yang   berbeda,   maka   si anak akan  mengatakan bahwa   benda tersebut adalah dua hal yang beda pula. Sebagai contoh, jika anak diberikan tali yang pada awalnya dibentangkan dari dua sisi yang berbeda, kemudian tali itu digenggam dan diletakkan begitu   saja   di  atas   meja,   maka   mereka   akan   mengatakan  bahwa   itu   adalah  dua   tali yang berbeda.

Pada   tahap  operasional   konkret  (7-11   tahun),   umumnya   anak   sedang   menempuh pendidikan di sekolah dasar. Di tahap ini, seorang anak dapat membuat kesimpulan dari   suatu   situasi   nyata   atau   dengan    menggunakan benda    konkret,    dan   mampu mempertimbangkan dua  aspek dari   suatu   situasi   nyata    secara    bersama-sama (misalnya,     antara   bentuk    dan   ukuran).   Contohnya adalah   konsep kekekalan luas dimana   luas   suatu   daerah   akan   kekal   (tetap)   jika   daerah   tersebut   dibagi   menjadi beberapa bagian.

Pada   tahap  operasional   formal  (lebih   dari   11   tahun),   kegiatan   kognitif   seseorang tidak mesti menggunakan benda nyata. Tahap ini merupakan tahapan terakhir dalam perkembangan  kognitif. Dengan kata lain,  mereka sudah  mampu melakukan abstraksi, dalam arti mampu  menentukan sifat atau  atribut  khusus  sesuatu   tanpa menggunakan   benda   nyata.   Pada   permulaan   tahap   ini,   kemampuan   bernalar   secara abstrak   mulai   meningkat,   sehingga   seseorang   mulai   mampu   untuk   berpikir   secara deduktif. Contohnya, mereka sudah mulai mampu untuk menggunakan variabel.

Tahapan perkembangan yang dicantumkan oleh Piaget di atas dapat dijadikan salah satu   rujukan   guru   dalam   merencanakan   pembelajaran.   Namun   kondisi   para   siswa Indonesia kemungkinan agak berbeda dengan siswa yang diteliti Piaget. Di samping itu,   ada   juga   pendapat   yang   menyatakan   bahwa   bagi   seseorang   yang   telah   berada pada   tahap   operasional   formal sekalipun, untuk hal-hal yang baru, mereka   masih membutuhkan  benda   nyata ataupun gambar/diagram.   Karenanya,   faktor nyata’ atau ‘real’   pada   proses   pembelajaran   ini   akan   sangat   menentukan   keberhasilan   ataupun kegagalan pembelajaran di kelas.

3. Proses Perkembangan Kognitif

Proses perkembangan kognitif seseorang menurut Piaget harus melalui suatu proses yang    disebut    dengan    adaptasi   dan   organisasi bahwa    tanpa   adanya    pengalaman     baru,   struktur kognitif para siswa akan berada dalam keadaan equilibrium (tenang dan stabil). Jadi, perkembangan        kognitif   seseorang    ditentukan     oleh   seberapa    besar   interaksinya dengan     lingkungan     (pengalaman     baru)   yang    harus   dikaitkan   atau   dihubungkan dengan   struktur   kognitif   (schema)   mereka,   melalui  proses   organisasi   dan   adaptasi.

Adaptasi  sendiri terdiri atas dua proses  yang dapat terjadi  bersama-sama,   yaitu: (1) asimilasi,   suatu   proses   dimana   suatu  informasi   atau   pengalaman   baru   disesuaikan dengan kerangka kognitif yang sudah ada di benak siswa; dan (2) akomodasi, yaitu suatu  proses   perubahan   atau   pengembangan   kerangka   kognitif   yang   sudah   ada   di benak siswa agar sesuai dengan pengalaman yang baru dialami.

Bodner (1986:873) menyatakan bahwa istilah asimilasi dan akomodasi hanya dapat dipahami     melalui    konsep   Piaget   tentang   struktur   kognitif   (schema).   Jika   fungsi kognitif  seperti  adaptasi  dan  organisasi  tetap   konstan  selama   proses  perkembangan kognitif   maka     struktur   kognitifnya    akan   berubah baik   secara   kualitas   maupun kuantitas    sesuai    perkembangan  waktu    dan   pengalaman.      Proses asimilasi  dan akomodasi  ini terjadi   sejak   bayi.   Bodner   (1986:873)   menunjukkan   pendapat   Von Glasersfeld bahwa seorang bayi yang sedang lapar lalu pipinya disentuh dengan jari maka   ia   akan   berusaha   untuk   menghisap   jari   itu.   Von   Glasersfeld   menyatakakan bahwa     bayi   itu  menganggap      (mengasimilasi)      bahwa    jari  itu  adalah  puting   susu ibunya. Karena itu Bodner (1986:873) menyatakan: “Assimilation involves applying a preexisting schema or mental structure to interpret sensor data.” Artinya, proses asimilasi      melibatkan      penggunaan        struktur,    skemata,      atau    skema      untuk menginterpretasi.   Karena   itu,   Bodner   (1986:873) juga   menyatakan:   “Piaget  argued that  knowledge is  constructed    as   the   learner   strives   to  organize    his  or   her experiences   in  terms   of   preexisting   mental   structure   or   schema.”   Artinya,   Piaget berargumentasi        bahwa     pengetahuan      terbangun      disaat   siswa    berusaha     untuk mengorganisasikan pengalamannya sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.

4. Faktor yang Mempengaruhi Perkembangan Kognitif

Piaget menjelaskan bahwa perkembangan kognitif seseorang dipengaruhi oleh empat

hal berikut.

1).   Kematangan (maturation)  otak  dan  sistem syarafnya.  Kematangan       otak   dan     sistem    syaraf    sangat   penting    dimiliki    setiap   siswa.   Siswa    yang    memiliki    ketidaksempurna  an   yang   berkait   dengan   kematangan   ini,   sedikit   banyak   akan   mengurangi  kemampuan  dan   perkembangan       kognitifnya.   Karena   itu,  penting  sekali   bagi   orang   tua   untuk   membesarkan  putera-puterinya     dengan    makanan   bergizi    dan   kasih    sayang    yang   cukup,    sehingga    putera-puteri    tersebut   akan   memiliki kematangan otak dan sistem syaraf yang sempurna.

2). Pengalaman (experience) yang terdiri atas:

a) Pengalaman fisik (physical experience ), yaitu interaksi manusia dengan     lingkungannya. Contohnya adalah interaksi seorang siswa dengan kumpulan batu   yang ia tata.

b)  Pengalaman   logika-matematis   (logico-mathematical   experience),   yaitu  kegiatan-   kegiatan   pikiran   yang   dilakukan   manusia.   Contohnya,   siswa   menata  kumpulan   batu   sambil   belajar   membilang.   Dapat   juga   ketika   siswa   mulai  berpikir   bahwa     suatu kumpulan lebih banyak dari kumpulan yang lain.

    Bayangkan jika ada anak yang tidak diberi kesempatan untuk berinteraksi dengan     lingkungannya.      Apa   yang   akan   terjadi   dengan   perkembangan   kognitif   si   anak     tersebut?   Jelaslah   bahwa   berinteraksi   seorang   anak   dengan   lingkungannya   akan    memperngaruhi perkembangan kognitif mereka.

3).   Transmisi    sosial  (social   transmission),    yaitu  interaksi   dan   kerjasama    yang    dilakukan oleh manusia dengan orang lain. Mengapa seorang anak Indonesia yang    dilahirkan   di   lingkungan   yang   selalu   berbahasa   Inggris   dan   selalu   berinteraksi   dengan      bahasa    Inggris    akan    menyebabkan       ia   mahir    berbahasa    Inggris?    Jawabannya   adalah   adanya   faktor   transmisi   sosial   tersebut.   Seorang   anak   yang   dilahirkan     di   suatu  keluarga  yang   lebih  mengutamakan       penalaran   (reasoning)    akan   menghasilkan   anak-anak   yang   lebih   mengutamakan   kemampuan  penalaran

   ketika memecahkan masalah.

4).    Penyeimbangan       (equilibration),    suatu   proses,    sebagai    akibat   ditemuinya    pengalaman   (informasi)   baru,   seperti   ditunjukkan   pada   diagram   Piaget   di   atas.    Seorang   anak    yang   sejatinya   berbakat   untuk   mempelajari     matematika,    namun  karena ia tidak mendapat tantangan yang cukup, maka perkembangan kognitifnya     akan terhambat.

5.  Belajar Bermakna David P. Ausubel

Mengapa sebagian siswa ada yang dapat mengerjakan soal ketika ia belajar di kelas, namun ia tidak dapat mengerjakan soal itu beberapa hari kemudian? Apa hal tersebut disebabkan siswa belajar dengan cara menghafal? Perhatikan   kisah   Nani   di   bawah   ini.   Apa   yang   dapat   Anda   katakan   tentang   cara belajar Nani? Apa kelemahannya? Adakah kelebihannya?

Nani,    seorang   anak   kecil  bertanya   pada   ayahnya.    Bagaikan    seorang    guru, Nani mengajukan pertanyaan sehingga terjadi percakapan sebagai berikut.

Nani (N): “Ayah, dua ditambah dua ada berapa? Ayo …!”

Ayah (A): “Menurut Nani?”

N: “Ayah dulu.”

A: “Ya. Ya. Dua tambah dua sama dengan empat.”

N: “Betul.” Ia berlagak seperti guru yang membenarkan jawaban siswanya.

A: “Tahu dari mana bahwa dua tambah dua sama dengan empat?”

N: “Dari Ari. Ari tahu dari bapaknya.”

A: “Nani percaya?”

N: “Ya. Bapaknya Ari kan pintar.”

A: “Mengapa dua tambah dua sama dengan empat?”

N: “Ya karena dua tambah dua sama dengan empat.”

A: “Kalau satu tambah dua?”

N: “Nani belum tahu.”

A: “Mengapa?”

N: “Ari belum memberi tahu. Mungkin bapaknya belum mengajarinya.”

A: “Kalau satu tambah satu?”

N: “Dua.”

A: “Yang benar?”

N: “Tiga … tiga … tiga … .”

A: “Yang benar. Masak tiga.”

N: “Empat … empat … ! Lima …! Tujuh … tujuh … . Kalau begitu berapa?”

A: “Ya dua.”

N: “Tadi Nani kan sudah bilang dua. E … Ayah bohong ya.”

Teori     belajar   Ausubel    menitikberatkan       pada   bagaimana      seseorang     memperoleh pengetahuannya.   Menurut   Ausubel   terdapat   dua   jenis   belajar   yaitu   belajar   hafalan (rote-learning)   dan  belajar   bermakna   (meaningful-learning).   Menurut   Anda,   proses pembelajaran yang dilakukan Nani termasuk belajar hafalan (rote-learning) ataukah belajar    bermakna     (meaningful-learning)?        Mengapa?      Lalu   apa   pengertian    belajar hafalan? Apa pengertian belajar bermakna (meaningful-learning)?

a. Belajar Hafalan

Ausubel menyatakan hal berikut sebagaimana dikutip Bell (1978) mengenai belajar hafalan  (rote-learning):     “…  ,   if   the   learner’s  intention   is  to   memorise   it   verbatim,i.e.,  as  a  series   of  arbitrarily   related   word,   both   the   learning   process    and   the learning outcome must necessarily be rote and   meaningless”   (p.132). Jika seorang siswa berkeinginan untuk mengingat sesuatu tanpa mengaitkan dengan hal yang lain maka   baik   proses   maupun   hasil  pembelajarannya   dapat   dinyatakan  sebagai   hafalan (rote) dan tidak   akan  bermakna (meaningless) sama   sekali  baginya. Contoh belajar hafalan     yang   paling    jelas  terjadi  sebagaimana      kisah    Nani   di  atas,   yang   dapat menjawab   soal  penjumlahan   2   +   2   ataupun   1   +   1   dengan   benar.   Namun   ketika  ia

ditanya   bapaknya   mengapa 2 + 2 = 4?,   ia-pun  hanya   menjawab: ”Ya karena 2 + 2 =4,” tanpa alasan yang jelas. Artinya, Nani hanya meniru pada apa yang diucapkan teman sebayanya. Tidaklah salah jika ada orang yang lalu menyatakan bahwa Nani telah   belajar   dengan   membeo.   Mengacu   pada   pendapat   Ausubel  di  atas,   contoh  ini menunjukkan        bahwa     Nani   hanya    belajar   hafalan    dan   belum     termasuk    berlajar bermakna.   Alasannya,   ia   hanya   mengingat   sesuatu tanpa   mengaitkan  hal yang   satu dengan   hal   yang   lain,  baik   ketika   proses   pembelajaran   terjadi   maupun   pada   hasil pembelajarannya        ketika    ia  ditanya   bapaknya,     sehingga     Nani    dapat   dinyatakan sebagai belajar hafalan (rote) dan belum belajar bermakna (meaningless).

Seperti halnya seekor burung beo yang dapat menirukan ucapan tertentu namun sama sekali   tidak   mengerti   isi   ucapannya   tersebut,   maka   seperti   itulah   Nani   yang   dapat menjawab bahwa 2 + 2 adalah 4 dengan benar namun ia sama sekali tidak tahu arti 2 + 2 dan tidak tahu juga mengapa hasilnya harus 4. Jika Ari, temannya, menyatakan 2 +   3   =   5   maka   sangat   besar   kemungkinannya   jika   Nani   akan   mengikutinya.   Cara belajar dengan membeo seperti yang telah dilakukan Nani tadi oleh David P Ausubel (Orton, 1987) disebut dengan belajar hafalan (rote learning). Salah satu kelemahan dari   belajar   hafalan   atau  belajar   membeo telah   ditunjukkan   Nani   ketika    ia   tidak memiliki      dasar   yang    kokoh    dan   kuat   untuk    mengembangkan pengetahuannya tersebut. Ia tidak bisa menjawab soal baru seperti 1 + 2 maupun 2 + 1 jika belum ada yang mengajari hal tersebut. Karena itu, dapat terjadi bahwa sebagian siswa ada yang dapat    mengerjakan      soal   ketika   ia  belajar   di  kelas,   namun     ia  tidak  dapat   lagi mengerjakan        soal   yang    sama    setelah     beberapa     hari   kemudian      jika   proses pembelajarannya hanya mengandalkan pada kemampuan mengingat saja seperti yang dilakukan Nani di atas. Sesuatu   yang dihafal akan cepat dan  mudah  hilang, namun sesuatu yang dimengerti akan tertanam kuat di benak siswa. Materi dalam pelajaran matematika bukanlah    pengetahuan      yang   terpisah-pisah     namun     merupakan      satu kesatuan,   sehingga   pengetahuan   yang   satu   dapat   berkait   dengan   pengetahuan   yang lain. Seorang anak tidak akan mengerti penjumlahan dua bilangan jika ia tidak tahu arti dari “1” maupun “2”. Ia harus tahu bahwa “1” menunjuk pada banyaknya sesuatu yang tunggal seperti banyaknya kepala, mulut, lidah dan seterusnya; sedangkan “2” menunjuk pada   banyaknya      sesuatu    yang   berpasangan  seperti   banyaknya     mata, telinga, kaki, … dan seterusnya. Sering terjadi, anak kecil salah menghitung sesuatu. Tangannya masih ada di batu ke-4 namun ia sudah mengucapkan “lima” atau malah “enam”.   Kesalahan  kecil  seperti  ini  akan   berakibat   pada   kesalahan   menjumlah  dua bilangan. Hal  yang   lebih parah akan terjadi  jika   ia   masih sering   meloncat-loncat di saat membilang dari satu sampai sepuluh.

b. Belajar Bermakna

Perhatikan tiga bilangan berikut.

(1) 89.107.145

(2) 54.918.071

(3) 17.081.945

Manakah bilangan yang paling mudah dan paling sulit diingat siswa?

Apakah untuk dapat mengingat bilangan-bilangan di atas perlu dikaitkan dengan hal tertentu yang sudah dimengerti siswa?

Bagaimana merancang pembelajaran matematika yang bermakna?

Beberapa   pertanyaan        yang   dapat   diajukan    adalah:   Mengapa      bagi   sebagian   siswa diIndonesia,      bilangan   ketiga,   yaitu   17.081.945,     merupakan      bilangan    yang   paling mudah diingat? Mengapa bilangan kedua yaitu 54.918.071 merupakan bilangan yang paling   mudah      diingat   berikutnya?      Mengapa      bilangan    pertama    yaitu      89.107.145 merupakan bilangan yang paling sulit diingat atau dipelajari?

Bilangan   ketiga,   yaitu   17.081.945   merupakan   bilangan   yang   paling   mudah   diingat hanya   jika   bilangan  tersebut   dikaitkan  dengan  tanggal   Kemerdekaan  RI   yang   jatuh pada   17   Agustus   1945   (atau   17-08-1945). Namun   bilangan   ketiga   tersebut,   yaitu 17.081.945   akan   sulit   diingat   (dipelajari)   jika   bilangan   itu   tidak   dikaitkan   dengan tanggal  Kemerdekaan RI pada 17   Agustus 1945. Jadi, proses pembelajaran dimana kita    dapat   mengaitkan      suatu    pengetahuan      yang    baru   (dalam   hal    ini  bilangan 17.081.945) dengan pengetahuan yang lama (dalam hal ini 17-08-1945, yaitu tanggal Kemerdekaan RI 17 Agustus 1945) seperti itulah yang disebut dengan pembelajaran

bermakna dan hasilnya diharapkan akan tersimpan lama.

Misalkan saja Anda diminta untuk membantu siswa Anda untuk mengingat bilangan kedua,   yaitu   54.918.071.   Anda   dapat   saja   meminta   setiap   siswa   untuk   mengulang- ulang    menyebutkan         bilangan     di   atas   sehingga     mereka      hafal,   maka     proses pembelajarannya disebut dengan  belajar   membeo atau belajar hafalan seperti sudah dibahas   pada   bagian   sebelumnya.   Sebagai   akibatnya,   bilangan   tersebut   akan   cepat hilang   jika   tidak   diulang-ulang   lagi.   Bagaimana   proses   menghafal   bilangan   kedua, yaitu   54.918.071   agar   menjadi   bermakna?   Yang   perlu   diperhatikan  adalah   adanya hubungan       antara   bilangan    kedua    dengan     bilangan    ketiga.   Bilangan     kedua    bisa didapat   dari  bilangan   ketiga   namun  dengan   menuliskannya   dengan  urutan  terbalik.

Jadi, agar proses mengingat bilangan kedua dapat bermakna, maka proses mengingat bilangan kedua (yang baru) harus dikaitkan dengan pengetahuan yang sudah dimiliki, yaitu tentang 17-08-1945 akan tetapi dengan membalik urutan penulisannya menjadi 5491-80-71.

Untuk   bilangan  pertama,   yaitu   89.107.145.   Bilangan   ini  hanya   akan   bermakna   jika bilangan   itu   dapat   dikaitkan  dengan  pengetahuan   yang   sudah  ada   di  dalam  pikiran kita. Contohnya jika bilangan itu berkait dengan nomor telepon atau nomor lain yang dapat    kita  kaitkan.   Tugas   guru   adalah   membantu      memfasilitasi    siswa   sehingga bilangan     pertama     tersebut   dapat    dikaitkan   dengan     pengetahuan     yang    sudah dimilikinya.   Jika   seorang   siswa   tidak   dapat  mengaitkan   antara   pengetahuan   yang baru dengan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa, maka proses pembelajarannya disebut dengan belajar yang tidak bermakna (rote learning). Berdasar contoh di atas,

dapatlah disimpulkan bahwa suatu proses pembelajaran akan lebih mudah dipelajari dan dipahami para siswa jika guru mampu untuk memberi kemudahan bagi siswanya sedemikian      sehingga    siswa    dapat   mengaitkan     pengetahuan     yang  baru    dengan pengetahuan   yang   sudah  dimilikinya.   Itulah   inti  dari  belajar   bermakna   (meaningful learning) yang telah digagas David P Ausubel.

Dari   apa   yang   dipaparkan   di   atas  jelaslah  bahwa   untuk   dapat   menguasai    materi matematika,      seorang    siswa   harus   menguasai     beberapa    kemampuan      dasar   lebih dahulu.   Setelah   itu,   siswa   harus   mampu   mengaitkan  antara   pengetahuan   yang   baru dengan     pengetahuan     yang   sudah    dipunyainya.   Ausubel     menyatakan     hal   berikut sebagaimana       dikutip   Orton   (1987:34):    “If  I  had  to  reduce   all  of  educational psychology to just one principle, I would say this: The most important single factor influencing learning is what the learner already knows. Ascertain this and teach him accordingly.”  Jelaslah,   menurut   Ausubel,   bahwa   pengetahuan   yang   sudah   dimiliki siswa     akan   sangat    penentukan     berhasil   tidaknya    suatu   proses    pembelajaran.

Disamping       itu,  seorang   guru   dituntut  untuk    mengecek,     mengingatkan     kembali ataupun     memperbaiki       pengetahuan      prasyarat    siswanya    sebelum     ia   memulai membahas topik baru, sehingga pengetahuan yang baru tersebut dapat berkait dengan pengetahuan yang lama yang lebih dikenal sebagai belajar bermakna tersebut.

6.  Teori Belajar Bruner

Berbeda   dengan   Teori   Belajar   Piaget   yang   telah   membagi   perkembangan   kognitif seseorang     atas   empat   tahap   berdasar   umurnya,     maka   Bruner     membagi   penyajian proses pembelajaran dalam tiga tahap,   yaitu tahap enaktif,   ikonik dan  simbolik. Di samping   itu,   Bruner   juga   membahas  teori-teori  tentang   cara   belajar   dan  mengajar matematika.      Bruner     menekankan       suatu    proses  bagaimana       seseorang    memilih,mempertahankan,         dan    mentransformasi       informasi    secara   aktif.   Proses  tersebut merupakan   inti   utama   dari   belajar.   Oleh   karenanya   Bruner   memusatkan  perhatian pada masalah apa yang dilakukan manusia terhadap informasi yang menurut Bruner, ada      tiga     tahap     belajar,     yaitu     enaktif,      ikonik     dan      simbolik.     Di samping      itu,  Bruner     juga    membahas       teori-teori    tentang    cara    belajar   dan mengajar     matematika.      Bruner    menekankan       suatu   proses    bagaimana      seseorang memilih,     mempertahankan,        dan   mentransformasi      informasi     secara   aktif.  Proses tersebut    merupakan inti utama dari belajar. Oleh karenanya Bruner memusatkan perhatian    pada   masalah     apa   yang   dilakukan     manusia    terhadap     informasi    yang diterimanya dan apa yang dilakukan setelah menerima informasi tersebut untuk pemahaman dirinya.

a. Tiga Tahap Proses Belajar

Teori Bruner tentang tiga tahap proses belajar berkait dengan tiga tahap yang harus dilalui   siswa   agar   proses   pembelajarannya   menjadi   optimal,   sehingga   akan   terjadi internalisasi   pada   diri   siswa,  yaitu   suatu   keadaan   dimana   pengalaman       yang    baru dapat menyatu ke dalam struktur kognitif mereka. Ketiga tahap pada proses belajar tersebut adalah:

1)  Tahap      Enaktif.   Pada    tahap   ini,  para  siswa   mempelajari      matematika     dengan menggunakan        sesuatu    yang   “konkret”     atau  “nyata”,    yang   berarti   dapat   diamati dengan menggunakan panca indera. Contohnya, ketika akan membahas penjumlahan dan   pengurangan   di   awal   pembelajaran,   siswa   dapat   belajar   dengan   menggunakan batu,   kelereng,   buah,   lidi,   atau   dapat   juga   memanfaatkan   beberapa   model  atau   alat peraga lainnya. Ketika belajar penjumlahan dua bilangan bulat, para siswa dapat saja memulai      proses   pembelajarannya     dengan    menggunakan       beberapa   benda    nyata sebagai “jembatan” seperti:

Garis   bilangan   dalam   bentuk   dua   bilah   papan.   Gambar   ini   menunjukkan  bahwa posisi ‘−3’ pada bilah papan bagian bawah sudah disejajarkan dengan posisi ‘0’ pada bilah   papan   bagian   atas,   sehingga   didapat   beberapa  hasil  penjumlahan  −3  dengan bilangan lainnya.  Contohnya:−3 + 5 = 2 (lihat tanda ruas garis berpanah) atau −3 +  (−2) = −5

Semacam koin dari plastik dengan tanda “+” dan “–“.

Dengan     cara  ini,  diharapkan   siswa   akan   lebih  mudah    mempelajari    materi   yang diberikan. Dengan demikian cara pembelajaran matematika adalah memulai dengan sesuatu   yang   benar-benar   konkret   dalam   arti   dapat   diamati   dengan   menggunakan panca indera.

2)  Tahap   Ikonik.   Para   siswa   sudah   dapat   mempelajari   suatu   pengetahuan   dalam bentuk   gambar   atau   diagram  sebagai  perwujudan   dari  kegiatan   yang  menggunakan benda konkret atau nyata. Sebagai contoh, dalam proses pembelajaran penjumlahan dua bilangan bulat dimulai dengan menggunakan benda nyata berupa garis bilangan sebagai “jembatan”, maka tahap ikonik untuk 5 + (–3) = 2 dapat berupa gambar atau diagram.

3)   Tahap      Simbolik.      Menurut     Bruner,     tahap   simbolik     adalah    tahap    dimana pengetahuan tersebut diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak. Dengan kata lain, siswa harus mengalami proses abstraksi dan idealisasi. Proses abstraksi terjadi pada saat seseorang menyadari adanya kesamaan di atara per bedaan-perbedaan yang ada (Cooney dan Henderson, 1975).

Perbedaan   yang   terjadi   saat   menentukan   hasil   dari  2   +   3   ataupun   3   +   4   baik   pada tahap  enaktif   maupun   ikonik   merupakan   proses   abstraksi   yang   terjadi dikarenakan siswa     menyadari     adanya    kesamaan     gerakan    yang    dilakukannya,    yaitu    ia   akan bergerak     dua    kali  ke   kanan.    Dengan      bantuan    guru,    siswa   diharapkan      dapat menyimpulkan bahwa penjumlahan dua bilangan positif akan menghasilkan bilangan positif pula. Tidaklah  mungkin  hasil penjumlahan dua bilangan positif  akan berupa bilangan negatif.

Melalui proses abstraksi yang serupa, pikiran siswa dibantu untuk memahami bahwa penjumlahan dua bilangan negatif akan menghasilkan bilangan negatif juga. Karena dua   kali   pergerakan   ke   kiri   akan   menghasilkan   suatu   titik   yang   terletak   beberapa langkah di sebelah kiri titik awal 0. Melalui proses ini, siswa juga dapat memahami  bahwa   jika 2 + 3 = 5 maka −2 + (−3) = −5. Dengan demikian siswa dapat dengan mudah   menentukan  −100  +  (−200)  =  −300  karena  100  +  200  =  300  dan  −537  + 

(−298) = −835 karena 537 + 298 = 835. Pada intinya, menentukan penjumlahan dua  bilangan negatif adalah sama dengan menentukan penjumlahan dua bilangan positif, hanya tanda dari hasil penjumlahannya haruslah negatif.

Proses abstraksi  yang   lebih sulit   akan terjadi pada penjumlahan dua   bilangan  bulat yang tandanya berbeda, hasilnya bisa positif dan bisa juga negatif, tergantung pada seberapa     jauh   perbedaan   gerakan   ke   kiri   dengan   gerakan   ke   kanan.     Guru   dapat meyakinkan siswanya bahwa hasil penjumlahan dua bilangan yang tandanya berbeda akan didapat dari selisih atau beda kedua bilangan tersebut tanpa melihat tandanya.

Sebagai contoh, 2 − 3 = − 1 karena beda atau selisih antara 2 dan 3 adalah 1   sedangkan   hasilnya   bertanda   negatif   karena   pergerakan   ke   kiri   lebih  banyak. Namun      120 − 100= 20               karena   beda   antara  100   dan   120   adalah   20  serta pergerakan ke kanan lebih banyak.

b. Empat Teori Belajar dan Mengajar

Meskipun pepatah Cina menyatakan    “Satu   gambar    sama   nilainya  dengan     seribu kata”,     namun      menurut  Bruner, pembelajaran sebaiknya dimulai  dengan menggunakan   benda   nyata   lebih   dahulu.   Karenanya,   seorang   guru  ketika mengajar matematika  hendaknya menggunakan model   atau   benda   nyata untuk topik-topik tertentu yang dapat membantu pemahaman siswanya. Bruner mengembangkan empat teori yang terkait dengan asas peragaan, yakni:

1) Teori konstruksi menyatakan bahwa siswa lebih mudah memahami ide-ide abstrak dengan    menggunakan   peragaan   kongkret        (enactive)   dilanjutkan   ke   tahap   semi   kongkret      (iconic)   dan    diakhiri   dengan    tahap    abstrak    (symbolic).    Dengan    menggunakan tiga tahap tersebut, siswa dapat mengkonstruksi suatu representasi   dari konsep atau prinsip yang sedang dipelajari.

2) Teori notasi menyatakan bahwa simbol-simbol abstrak harus dikenalkan secara   bertahap, sesuai dengan tingkat perkembangan kognitifnya. Sebagai contoh:

a). Notasi 3.2 dapat dikaitkan dengan 3.2 tablet.

b)  Soal seperti ... + 4 = 7 dapat diartikan sebagai   menentukan  bilangan  yang kalau  ditambah 4 akan menghasilkan 7. Notasi yang baru adalah 7 − 4                 ... .

3)   Teori    kekontrasan      atau    variasi   menyatakan      bahwa     konsep     matematika dikembangkan        melalui   beberapa    contoh    dan   bukan    contoh   

4)  Teori  konektivitas   menyatakan   bahwa   konsep   tertentu   harus   dikaitkan   dengan    konsep-konsep lain yang relevan. Sebagai contoh, perkalian dikaitkan dengan luas    persegi panjang dan penguadratan dikaitkan dengan luas persegi. Penarikan akar    pangkat dua dikaitkan dengan menentukan panjang sisi suatu persegi jika luasnya   diketahui.

Lebih   lanjut,   berbagai   jenis   kegiatan   dalam   pembelajaran   yang   menerapkan  teori- teori Bruner dapat diwujudkan dalam berbagai kegiatan seperti yang dikemuka- kan oleh Edgar Dale dalam bukunya  “Audio Visual Methods in Teaching” sebagaimana dikutip Heinich, Molenda, dan Russell (1985:4) sebagai berikut.

1) Pengalaman   langsung.   Artinya,   siswa   diminta   untuk   mengalami,   berbuat   sendiri dan mengolah, serta merenungkan apa yang dikerjakan.

2) Pengalaman yang diatur. Sebagai contoh dalam membicarakan sesuatu benda, jika    benda tersebut terlalu besar atau kecil, atau tidak dapat dihadirkan di kelas maka    benda   tersebut   dapat   diragakan  dengan   model.   Contohnya:   peta,   gambar   benda-    benda yang tidak mungkin dihadirkan di kelas, model kubus, dan kerangka balok,

3) Dramatisasi. Misalnya: permainan peran, sandiwara boneka yang bisa digerakkan   ke kanan atau ke kiri pada garis bilangan.

4)  Demonstrasi.   Biasanya   dilakukan   dengan        menggunakan   alat-alat     bantu   seperti    papan     tulis,  papan  flanel,  OHP    dan   program    komputer.    Banyak    topik   dalam   pembelajaran       matematika     di  SD   yang   dapat   diajarkan    melalui   demonstrasi,   misalnya: penjumlahan, pengurangan, dan pecahan.

5) Karyawisata. Kegiatan ini sebenarnya sangat baik untuk menjadikan matematika     sebagai atau   menjadi pelajaran  yang disenangi siswa. Kegiatan  yang diprogram-    kan   dengan   melibatkan   penerapan   konsep   matematika   seperti   mengukur   tinggi   objek    secara   tidak  langsung,    mengukur     lebar  sungai,  mendata     kecenderungan   kejadian   dan   realitas   yang   ada   di   lingkungan   merupakan   kegiatan   yang   sangat    menarik      dan   sangat   bermakna     bagi   siswa    serta  bagi   daya   tarik  pelajaran   matematika di kalangan siswa.

6)  Pameran.      Pameran     adalah   usaha   menyajikan     berbagai    bentuk    model-model    kongkret yang  dapat digunakan untuk membantu memahami konsep   matematika   dengan cara yang menarik. Berbagai bentuk permainan matematika ternyata dapat   menyedot   perhatian   siswa   untuk   mencobanya,   sehingga   jenis   kegiatan   ini   juga   cukup bermakna untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika.

7)  Televisi   sebagai   alat   peragaan.   Program   pendidikan   matematika   yang   disiarkan   melalui media TV juga merupakan alternatif yang sangat baik untuk pembelajaran   matematika.

8) Film sebagai alat peraga

9) Gambar sebagai alat peraga

Dengan  demikian   jelaslah   bahwa   asas   peragaan   dalam   bentuk   enaktif   dan   ikonikselama     pembelajaran      matematika     adalah    sangat   penting    untuk    meningkatkan pemahaman   dan   daya   tarik   siswa   dalam   mempelajari   matematika   sebelum   mereka menggunakan bentuk-bentuk simbolik.

7. Strategi Pembelajaran

Kemp (dalam Sanjaya, 2007: 126) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu    kegiatan   pembelajaran     yang   harus   dikerjakan   guru   dan  siswa   agar  tujuan pembelajaran      dapat   dicapai   secara   efektif   dan   efisien.  Senada    dengan   Kemp,

Suparman       (1997:    157-159)     menyimpulkan       dari  pendapat     yang  dikemukakan beberapa     ahli,  bahwa    strategi   pembelajaran     merupakan    perpaduan      dari  urutan kegiatan,   cara   pengorganisasian   materi   pelajaran   dan  siswa,   peralatan   dan   bahan, serta   waktu    yang    digunakan     dalam   proses   pembelajaran      untuk    mencapai    tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.

Dengan   perkataan       lain,  strategi   pembelajaran   adalah   cara    yang   sistematik  dalam mengkomunikasikan isi pelajaran kepada siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Ini berkenaan dengan bagaimana menyampaikan isi pelajaran. Lebih lanjut dikemukakan,       strategi   pembelajaran     mengandung   empat  komponen   utama,            yaitu: urutan kegiatan pembelajaran, metode pembelajaran media pembelajaran, dan waktu yang digunakan dalam proses pembelajaran.

Menurut   Mulyasa   dalam   Akhmad   Sudrajat   (2008),   ada   lima   strategi   pembelajaran yang    dianggap     sesuai   dengan    tuntutan   kurikulum     berbsis   kompetensi,     yaitu:  (1) pembelajaran       kontekstual,    (2)  bermain     peran,   (3)  pembelajaran      partisipatif,  (4) pembelajaran   tuntas,   dan   (5)   pembelajaran   dengan   modul.   Sementara   Gulo   dalam Akhmad Sudrajat (2008) memandang pentingnya strategi pembelajaran inkuiri.

Dalam  suatu    pembelajaran      bisa   terjadi   mengkombinasikan   beberapa     strategi pembelajaran,      misalnya  pembelajaran  statistika  di   kelas  VI  digunakan     gabungan strategi bermain peran dan pembelajaran partisipatif.

8. Media pembelajaran Matematika

a. Pengertian

    Kata   media   berasal   dari   bahasa   Latin   yang   adalah   bentuk   jamak   dari   medium,     batasan    mengenai     pengertian    media    sangat   luas,  namun     kita  membatasi     pada     media    pendidikan     saja   yakni   media    yang   digunakan     sebagai    alat  dan   bahan     kegiatan pembelajaran. Media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang    menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran. Perbedaan antar media dengan     alat   peraga   terletak   pada   fungsi,   bukan   substansinya.   Sumber   belajar   dikatakan     alat  peraga   jika   hal   tersebut  fungsinya   hanya   sebagai   alat   bantu.   Hal   tersebut     dikatakan     media   jika   sumber   belajar   itu  merupakan   bagian   yang      integral   dari     seluruh   kegiatan   belajar.  Berdasar   fungsinya   media   dapat   berbentuk   alat   peraga     dan   sarana. Namun   dalam   keseharian   kita   tidak   terlalu   membedakan  antara   alat     peraga   dan   sarana.   Sehingga   semua   benda   yang   digunakan   sebagai   alat   dalam     pembelajaran matematika kita sebut alat peraga matematika. Demikian pula media matematika kita sebut alat peraga matematika.

    Menurut  Estiningsih (1994) alat  peraga   merupakan      media   pembelajaran yang     mengandung   atau   membawakan   ciri-ciri  konsep yang   dipelajari.  Contoh   papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegi panjang dapat berfungsi    sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan bangun geometri dalam persegi    panjang.   Fungsi   utama   alat   peraga   adalah   untuk   menurunkan   keabstrakan   dari    konsep, agar anak mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep yang dipelajari.

   Dengan   melihat,   meraba,   dan   memanipulasi   alat   peraga  maka   anak   mempunyai    pengalaman nyata  dalam  kehidupan  tentang   arti  konsep.   Sedangkan     sarana    merupakan  media pembelajaran  yang   fungsi utamanya sebagai  alat bantu untuk   melakukan pembelajaran. Dengan menggunakan sarana tersebut diharapkan dapak    memperlancar pembelajaran. Contoh: papan tulis, jangka, penggaris, LT (lembar    tugas), LK (lembar kerja), alat-alat permainan.

b. Tujuan Penggunaan Media Pembelajaran

   1)  Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi sebagian       anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi  simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk dipecahkan. Padahal sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan      kreatifitas.

   2) Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika.    Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa, sehingga   para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana semacam ini  merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik memperoleh kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui    pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.

   3)  Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan  matematika dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan  sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat menyelidiki atau mengamati benda-benda di sekitarnya, kemudian  mengorganisirnya untuk memecahkan  suatu masalah.

   4) Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan media pembelajaran diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang baru dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan  matematika yang bersifat abstrak.

    5) Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan media pembelajaran dalam  pembelajaran   dapat memberikan   permasalahan-permasalahan  menjadi lebih   menarik    bagi  anak   yang   sedang   melakukan     kegiatan   belajar.  Karena   penemuan-penemuan yang diperoleh dari aktifitas anak biasanya bermula dari        munculnya      hal-hal  yang   merupakan tanda  tanya,   maka   permasalahan  yang   diselidiki jawabannya itu harus didasarkan pada obyek yang menarik perhatian   anak.   Jadi   bila  memungkinkan  hal  itu  haruslah   dinyatakan    dalam   bentuk        pertanyaan     yang    mengarah     pada   bahan    diskusi   dalam    berbagai    cabang       penyelidikan, misalnya dari buku, dari guru atau bahkan dari anak sendiri, hal  itu   dapat   ditentukan   melalui  peragaan  dari  guru   dan  diskusi   yang   melibatkan        seluruh   kelas   atau   oleh   kelompok   kecil/seorang   anak   yang   bekerja   dengan        lembar     kerja.  Dengan     menggunakan       suatu   lembar    kerja,  mereka dapat menggunakan bahan-bahan  yang    dirancang    untuk    mengarahkan       dalam        menjawab pertanyaan yang akan membantu mereka menemukan suatu jawaban      yang dimaksudkan pada arti pertanyaannya. Oleh karena itu   sebaiknya setiap   media pembelajaran      dilengkapi dengan kartu-kartu atau lembar kerja.

c. Fungsi Media Pembelajaran

 (1) Menciptakan situasi pembelajaran yang efektif (2) Bagian integral dari keseluruhan situasi pembelajaran (3) Meletakkan dasar-dasar yang kongkrit dan konsep yang abstrak sehingga dapat mengurangi verbalisme ( 4) Membangkitkan motivasi belajar ( 5) Mempertinggi mutu pembelajaran

d. Manfaat Media Pembelajaran

   (1)   Memperlancar proses interaksi ( 2)  Penyampaian materi pelajaran dapat diseragamkan (3)  Proses pembelajaran menjadi menarik (4)  Proses pembelajaran menjadi interaktif (5)  Jumlah waktu pembelajaran dapat dikurangi (6)  Kualitas belajar siswa dapat ditingkatkan (7)  Proses belajar dapat terjadi dimana dan kapan saja ( 8)  Meningkatkan sikap positif siswa (9)  Peran guru lebih positif dan produktif (10)Mengatasi keterbatasan ruang (11)Menimbulkan pengalaman sama

 e. Prinsip-prinsip  Pemilihan Media Pembelajaran

   (1)  Berdasarkan tujuan pembelajaran (2)  Sesuai karakteristik peserta didik (3)  Sesuai dengan kemampuan guru (4) Sesuai dengan situasi kondisi, waktu dan tempat (5)  Sesuai dengan karakteristik media pembelajaran (6)  Sesuai dengan ketersediaan media pembelajaran

f. Prinsip Umum Penggunaan Media Pembelajaran

    (1)  Media tidak dapat 100 %  menggantikan peran guru (2)  Perlu persiapan yang matang:  siswa, guru, alat/program, tempat (3)  Pertimbangkan mutu media : handal, sistem, spesipikasi, praktis,  keselamatan/ keamanan (4)  Media harus jelas dan menarik ( 5)  Ketersediaan    media (6)  Pertimbangkan waktu yang ada

                                            PENUTUP

A. Simpulan

1.   Empat    tahap   perkembangan       kognitif   siswa   menurut    Piaget   adalah:   (1)   tahap     sensori   motor   (0 –  2   tahun),   (2)   tahap   pra-operasional   (2 –  7   tahun),   (3)   tahap     operasional konkret (7 –  11 tahun), dan (4) tahap operasional formal (11 tahun ke  atas).

2. Siswa SD/MI   masih ada pada tahap operasional konkret yaitu  ia dapat membuat     kesimpulan dari suatu situasi nyata atau dengan menggunakan benda konkret, dan     mampu   mempertimbangkan   dua   aspek   dari   suatu   situasi   nyata   secara   bersama-     sama   (misalnya,   antara   bentuk   dan   ukuran)  karenanya   proses   pembelajaran   di     SD/MI sebaiknya dimulai dengan penggunaan benda konkret.

3.   Ada   empat   faktor   yang   mempengaruhi   perkembangan   kognitif   seseorang,   yaitu:    kematangan,      pengalaman       (fisik  dan   logika-matematis),      transmisi    sosial,  dan   penyeimbangan.  Kematangan   (maturation)     berkait   dengan    kesempurnaan       otak     dan sistem syaraf secara fisik. Pengalaman (experience) berkait dengan interaksi     manusia   dengan   lingkungannya,   yang   dapat   berupa   pengalaman   fisik   (physical     experience)   dan  pengalaman   logika-matematis  (logico-mathematical   experience)     ketika    ia   mulai    membanding-bandingkan           hasil   pengalaman       fisik  tersebut.    Transmisi     sosial   (social   transmission),     yaitu   interaksi   dan    kerjasama     yang     dilakukan oleh manusia dengan orang lain. Penyeimbangan (equilibration) adalah     suatu proses sebagai akibat ditemuinya pengalaman (informasi) baru.

4.   ‘Belajar   hafalan’   atau  ‘rote-learning’    adalah    sesuatu   pembelajaran      yang   tidak    mengaitkan antara pengetahuan  yang   baru dipelajari dengan hal  lain   yang sudah     dimiliki   si   siswa.   Contohnya,   siswa   hanya   hafal   bahwa   5 − (−2)   =   5   +   2   =   7,    namun      ia  tidak   dapat   menjelaskan     mengapa     hasilnya     begitu.   Kelemahannya     adalah hasil pembelajarannya menjadi cepat dilupakan. Contoh lainnya adalah si    Nani  yang   hafal 2 + 2 = 4   namun  ia tidak dapat menjelaskan  mengapa   hasilnya   begitu.

5.  Pembelajaran   bermakna   (meaningful-learning)   adalah   pembelajaran   yang   dapat    mengaitkan      antara   pengetahuan      yang    baru   dengan    pengetahuan      yang    sudah    dimiliki seseorang. Contohnya, pembelajaran seperti bilangan 7.532 akan mudah   dipelajari jika dikaitkan dengan empat bilangan prima pertama akan tetapi ditulis    terbalik.   Kelebihannya    adalah   mudah   dipelajari  karena   empat   bilangan   prima  pertama adalah 2, 3, 5 dan 7.

6. ‘Belajar bermakna’ jauh lebih baik dibanding ‘belajar hafalan’.

7.  Proses   pembelajaran  yang   menggunakan   tahapan:   enaktif,   ikonik,   dan   simbolik    adalah   pembelajaran   yang   menggunakan:   (1)   benda   konkret   (benda   nyata),   (2)    gambar (visual), dan diakhiri dengan (3) simbol matematika.

Daftar Pustaka

Akhmad Sudrajat. 2008. Strategi Pembelajaran. (Online)

www.akhmadsudrajat.wordpress.com          . diakses tangga. 16 Juli 2012

Bodner, G.M. 1986. Constructivism: A theory of knowledge. Journal of Chemical  Education. Vol. 63 no. 10.0873-878.

Cooney, T.J.; Davis, E.J.; Henderson, K.B. 1975. Dynamics of Teaching Secondary  School Mathematics. Boston: Houghton Mifflin Company.

Estiningsih,   E.   1994.  Landasan   Teknik   Pengajaran   Hitung   SD. Yogyakarta:   PPPG   Matematika.

Fajar    Shadiq   dan   Amini    Mustajab.   2011.  Penerapan      Teori    Belajar   dalam     Pembelajaran       Matematika      di   SD.  Modul      Matematika      SD    Program     BERMUTU . Jakarta.

Heinich,    R;   Molenda,    M;   Russell,   J.D.  1985.  Instructional     and   the   New  Technologies of Instruction. New York: John Wiley & Sons.

Orton, A. 1987. Learning Mathematics. London: Casell Educational Limited

 sumber : modul1; bahan PLPG Diklat Pasca UKA